Les GDR MIA et ONDES organisent une journée commune sur les nouvelles méthodologies mathématiques pour l'imagerie des ondes.
Ces dernières années de nouveaux concepts mathématiques sont apparus et commencent à etre utilisés en imagerie des ondes. Ils offrent ainsi de nouvelles perspectives sur les problèmes d'imagerie et d'inversion à partir de mesures de propagation des ondes. Des domaines aussi divers que l'exploration sismique, l'imagerie par ondes électromagnétiques ou acoustiques, ou l'imagerie médicale sont profondément modifiés par ces avancées.
Parmi ces nouveaux outils mathématiques nous pouvons particulièrement citer ceux issus du domaine des représentations parcimonieuses. Leur utilisation a connu un essor considérable ces dernières années notamment dans les domaines de la restauration, de la compression, de la séparation de sources et des problèmes inverses. La parcimonie est aussi au coeur de l'approche de l'échantillonnage compressé (compressed sensing), qui renouvelle la vision de Shannon de l'échantillonnage pour l'acquisition de signaux. Il existe aussi de forts liens entre ces modèles parcimonieux et la théorie statistique de l'apprentissage et la sélection de modèle. Ces approches ont des répercussions à différents niveaux du système d'imagerie : de l'acquisition des données à leurs traitements.
Cette journée sera composée à la fois d'exposés invités et d'exposés courts. Elle aura comme objectifs de présenter ces outils à la fois du point de vue des concepts mathématiques et de leurs applications en imagerie des ondes. Cela sera aussi l'occasion de faire ressortir les problèmes ouverts et de mettre en perspectives les futurs développements (théoriques comme applicatifs).